안녕하세요. 매경 TEST 공식가이드 p.264 예제 7-4의 정답 및 해설과 관련하여 문의드립니다.



해당 문제에서는 A~D의 주식의 기대수익과 표준편차가 각각

A = (20%, 20%) B = (25% , 10%) , C = (25%, 15%) , D = (30%, 20%)로 제시되어 있고, 위험회피형 투자자가 선택할 주식으로 B를 정답으로 보고 있습니다.

평균분산지배원리(Mean-Variance Dominance Principle) 관점에서 보면, B가 C와 기대수익률이 동등하면서 위험이 낮으므로 C를 지배합니다(선택합니다). D는 A와 위험이 동일하면서 기대수익률이 높으므로 A를 지배합니다. 따라서, A와 C를 제외하면 B와 D가 위험회피성향이 투자할 합리적 선택지로 남습니다.



그러나 B와 D는 기대수익률도 동등하지않고, 위험도 동등하지 않기에 추가적인 조건 없이는 비교가 불가능합니다. 즉, 어느 한쪽이 다른 쪽을 평균분산으로 지배하지 않기에, 투자자의 위험회피성향이 얼마나 큰가에 따라서 B 또는 D가 상반되게 선택될 수 있습니다. 일례로, 만약 투자자의 투자안에 대한 효용함수가 일반적으로 제시되는 평균-분산 효용함수인 U=E(R)-(A/2)*s^2, A>0 (E(R) : 기대수익률, s : 수익률의 표준편차, A : 위험회피계수 ( A > 0일 시 위험회피형, A가 클수록 위험을 더 기피))일 경우, A값에 따라 B와 D의 선택 여부가 다릅니다.

U_B=0.25 - A/2(0.10)^2 = 0.25-0.005A

U_D=0.30- A/2(0.20)^2 = 0.30 - 0.020A

두 효용이 같아지는 지점이 A=10/3 이므로, 경우가

1. 0< A <3.33 => D 선택

2. A = 3.33 => B, D 에 무차별

3. A > 3.33 => B 선택

으로 나뉘기에 단순히 '위험회피형'이라는 조건만으로는 B가 유일한 정답이라고 보기 힘듭니다. A=1 이면 D를 선택하고, A=5이면 B를 선택하게 됩니다.



혹시 본 문항에서 '위험회피형 투자자는 표준편차가 가장 작은 투자안을 우선적으로 선택한다'는 별도의 단순화된 정의를 전제 하고 있는 것인지, 또는 문항의 해설 수정이 필요한지 확인 부탁드립니다.



감사합니다.